韩林合,维特根斯坦《哲学研究》解读

上册, 第一章 世界

我的“解读”(应该不同于原文所要表达的意思,虽然无人知晓原文到底想要说什么)是:部分与整体之间的关系是一种关系,对象与性质或关系之间的关系则是另一种关系,也即关系 $xRy$ 看作 $\langle X,Y \rangle$ 的子集时 $x$ 和 $y$ 的类型在两种情况中完全不同。对于关系“构成”$R:\text{part}\rightarrow\text{composite}$, 有部分($x:\text{part}$) 构成($R$) 整体($y:\text{composite}$),而性质与部分($(z,x):\text{property}\times\text{part}$) 构成($R:\text{part}\rightarrow\text{composite}$) 整体($y:\text{composite}$) 不成立: input type 不同。

韩林合在“第二”(p.70)中指出“不同种类的事项的组合”与“复合物”不同:只要愿意完全不同种类的东西都可组合在一起,但它们并非因此就构成了一种复合物。但何谓”复合物“?以韩林合的术语似乎“复合物”即具备同样「类型」的部分的组合。

“第三”指,事实 $z:\text{fact}$ 与 $y:\text{composite}$ 不同,虽然两者都 可看作 (注:不如说对应的范畴之间有函子) 对象 $o:\text{object}$,但关系“构成”定义为 $R:\text{part}\rightarrow\text{composite}$。

“第四”中韩林合认为「一个事态的诸构成对象之结合成该事态也不需要它们之外的成分来帮忙,因为它们本身便内在地含有这样的结合可能性」,我反对这个解读或原文想表达的意思。构成对象 $o:\text{object}$ 之间的 关系 是具备选择可能的, 结合 的形式并不内在于其汇集(collection)的对象之间,而在于 关系 的选择之间。当人说诸对象 结合 成了某一事态时,已预设了 1.作为部分的对象的类型/范畴对象的汇集(the collection of the objects of a category) 2.作为部分的对象之间结合的方式。

!:更进一步,当“作为部分的对象”之间的结合方式未被给出时,将这些对象设为「作为部分的对象」本身即是不合法的。未被给出结合方式时的「对象」与看似相同但已经给出结合方式的「对象」也是彻底不同的两种宇宙中的、不同的「对象」。

这里的问题在 构成 关系 $R$ 本身的 input type 和 output type 并没有被规定。

「可不存在的东西」不可被命名或谈论,当一「物」被谈论时它总是存在的。问题在「它」或者「东西」指什么。我断言它即人在日常语言中谈论的某物的 本质 ,而某物的本质就是指代这个物的词的使用方法:词的使用方法在先,某物被看作具备这一本质的对象——并确实被看作“某物”——在后。因此当人说某物「不存在」时,指指代此物的词的内在(黑格尔的术语:主观)语法无法由 某一指定的方式 “客观”化(objectivize,黑格尔的术语)为外在世界的语法。当某被看作「物」者实际上是与客观化无关的内在语法本身时,自然说其存在或不存在是不合法的,或者说当人指出它“存在”时实际上在指出它“是什么”。这简单说是“概念上存在,实际上不存在”,但「实际」本身是「概念」在被给出指定的客观化方式后才具备其结构并被生成的,当在某一给定的客观化方式下内在语法世界对外在世界的生成失败时,人会说内在语法世界内的特定对象「不存在」,它的正确表达方式是:无法被以 特定给出的方式 构造。 见 Intuitionism - BHK Interpretation. !: 注意在 Grothendieck topos 中 $\exists$ 和 $\forall$ 的定义。见 Topos Theory - Properties of Grothendieck topoi

「绿色和红色不同出现在同一个地方」属于当范畴定为「颜色」时 内部 的“同时”的不可能,即在主观逻辑上、分析意义的矛盾。「三个人不能肩并肩坐在这条长凳上」是主观上可行的语法无法翻译到物理范畴中特定事态的“不能”。这几乎可以解释成必然命题和偶然命题之间的区分,虽然“必然”“偶然”有模态逻辑的味道。维特根斯坦借此驳斥唯我论,思路为“只有我的疼是真正的疼”中的「真正」本身已是借承认他人也具有同样的疼为前提的:“他人的疼不真实”中“他人的疼”并不会导致逻辑/语法/词用法上的错误,“疼”可以被这样使用而且更重要地被其使用方式所决定(正如环由其公理定义,或者更恰当地讲一个对象为某 presheaf 赋值时的结果由其 canonical presheaf, i.e. Yoneda embedding 到这一 presheaf 的态射所决定);人对其使用方式的理解——理解才有可能说“我的疼”并理解“他人的疼”的语义——意味着他早已 知道并承认 他人也具备真实的疼,或者说若不知道并承认质疑本身无法被提出。因此“不真实”的意思指的只能类似“他人在装疼”;这恰恰意味着他人能够感受到疼。简单说“他人的疼不真实”若要能说得通就不能是一个主观逻辑上有意义的命题,只能是一个经 特定方式 客观化(模型化)后才可赋真值的命题。

!: 对应于一个句法(syntax)总是有多个语义(semantics),这里似乎在说,语义在很大程度上是由句法决定的。那么不同的语义如何被区分:句法决定语法对象的限度在哪里?注意 $\mathbb{Z}$ 作为群的性质显然不是靠群公理可以单方面决定的。模型论。 Curry-Howard correspondence 保证两者之间可互相转换。

简单说,感觉材料“构筑”起来的只能是感觉材料构筑起来的某种东西。当人说从感觉材料能“构筑”物理对象时,实际上是在两个不同的论述宇宙进行由特定规则引导的切换。感觉材料不比物理对象更为“基本”或者“直接”:感觉材料与物理对象都是直接且取决于语法规则定义的。 p.123 中「我相信存在着感觉材料」与「我相信物质是由电子构成的」不同在于:前者等同于面对某一良定义的语法规则说「我相信存在这样的语法规则」,相当于面对群公理说「我相信存在群」,后者则接近「我相信存在阶数为36的非阿贝尔群」(注意关于群阶数的信息并不 内在 于群公理),见 Axiomatic Method and Category Theory- Bourbakip.125 则在谈论“感觉材料范畴”内的“同构”与“物理对象范畴”的同构定义不同,但实际上“感觉材料范畴”里并没有同构(由于缺乏传递性),我认为这并不能说是混淆物理对象范畴与感觉材料范畴的语法的结果,不如说是感觉材料范畴内的态射特殊而且结构混乱——或者说“感觉材料”本身就不是一个稳定的、与“感觉背景”无关的范畴,如 p.129 的注释的例子中,线段 $a_1,a_2$ 在被比较时论述宇宙局限于这两个对象所构成的宇宙,线段 $a_2,a_3$ 被比较时论述宇宙又局限于这两个对象所构成的宇宙,etc.:“传递性不再成立”的论述宇宙与 $a_1,a_2,a_3$ 所构成的“传递性仍然成立”的论述宇宙不同。这是好理解的:一个群的子集并不一定是子群。

“合乎基本的物理规律的性质”本身即 关于物理世界的语法内部的可描述性 ,韩林合的 可描述性 指关于物理世界的语法被以特定方式拉回 特定句法/语法 (这里 特定 的含义需要进一步澄清,它本身是否也是可选择并可建构的?)本身的论述宇宙的可行性,即物理世界的语法 确实是某种语法 的可能性。因此,按维的说法,并没有“潜能” 存在 ,“$K$ 的潜能存在”、“具备 $K$ 的可能性”指在恰当的论述宇宙中事态 $K$ 是可被构造的。但(我认为)不应断言可被构造性(即合乎语法规则性)与“潜能”应当严格区分。我倾向于认为对象在被构造后便存在,这无关对象是否“实际”存在:“实际”也需要被构造(这里有一个问题:如何解释 proper name 与“实际”存在之间的关系?)。

上册, 第五章 语言的结构

否定可为「在这个四方形之外没有圆圈」,而这等同于「所有圆圈均在四方形之内(或者与之相交)」。可什么叫「所有圆圈」?只可能是“某个论述宇宙内的圆圈”,因为单纯的“所有圆圈”构成的论述宇宙内没有 1.内外概念 2.四方形概念。现在,在这个论述宇宙中,「所有圆圈」被框定在「四方形之内/与之相交」的方式并非 1.有一些红色圆圈 2.它们在四方形之内/与之相交 而是 圆圈的位置是在四方形之内或与之相交的 。也即谈论“存在”时存在者 已经 内在于论述宇宙中,论述宇宙的 建构 即建构过程本身所要求的语法规则性已包含其内部存在者的存在。

“某个论述宇宙内的圆圈”这个说法不好在似乎假定了某种单一的形而上学宇宙,其中包含有“圆圈”的理念(“所有圆圈”),而在特定论述宇宙中人只是在从「所有圆圈」中取一部分,即缩小圆圈取值的范围。但我要指出,即使有这样一个包含有“所有圆圈”的形而上学宇宙,当人切换至现在的论述宇宙时,两个宇宙中的「圆圈」只具备 名称上的对应 ,两个宇宙中「圆圈」的性质取决于两个宇宙中的对象在其自身宇宙之内的关系,及切换宇宙时宇宙 结构 的转变方式,并非 内在于 对象;“意义就是适用于它的诸规则的综合”,「规则」换为「在论述宇宙中的结构地位」。

正如感知/思维总是 关于什么 的,对象也总 内在于 特定宇宙内,并且只在其中、由其在这一论述宇宙内的“结构地位”即 在其结构中发挥的作用 决定。 同样注意在 Grothendieck topos 中 $\exists$ 和 $\forall$ 的定义。见 Topos Theory - Properties of Grothendieck topoi

有效性和可应用性源于数学的“合乎语法规则性”。人描述任何事物,做出任何形式的应用,都需要按照特定规则去描述、按照特定规则去应用,而数学就是对符号运算的规则本身所导致的结构的研究。更进一步,「物理实在」「实在」本身便是人由数学、语法规则所构造的, 因此 构造出的世界被数学和语法所限定 。显然,当物理现象暂未被数学解释——因此未被构造——时,数学并不适用于描述并应用于物理世界,没有一个包含着所有可被构造的数学的“永恒的数学世界”。

事实上,当弗雷格将「有效性」和「可应用性」作为理由质疑形式主义时,已经给出了一个主观的真理标准,并开始了对世界的构造。

我也必须质疑某些韩林合的解读或者维本人的观点。我认为物理、化学等学科和数学在做的事情完全一样:物理、化学等学科总在研究将 特定 的论述宇宙关联到诸可能论述宇宙的方式,数学则更宽泛地研究论述宇宙之间切换的方式以及单个论述宇宙的结构(这样的研究也可通过 delooping 化约到对不同论述宇宙之间关系的研究,但人一般不这么看待问题)。对新现象的发现很难说是物理、化学等学科在做的事情,他们解释现象、对已有的解释进行进一步探索,并不“发现”现象。